一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

一橋大 整数問題 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
一橋大学過去問題
(1)$n^3+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)$n^n+1$が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数
投稿日:2018.06.18

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$13^{(13^{13})}$を$11$で割った余りを求めよ
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問題文全文(内容文):
$(x^3+1)^3+(x^2+1)^2=2^y$を満たす整数の組$(x,y)$をすべて求めよ。
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整数問題

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\dfrac{3n^2-5n+218}{3n-2}$が整数となる自然数$n$を求めよ.
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数$(p,q)$の組は何個あるか.

①$p^2-q^2=250$
②$p^2-q^2=210000$

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$

(1)
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ

(2)
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ

出典:2010年茨城大学 過去問
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