福田のおもしろ数学396〜和が0のn個の実数に対して隣接2項の積の総和が0以下となるnは - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学396〜和が0のn個の実数に対して隣接2項の積の総和が0以下となるnは

問題文全文(内容文):
$n\geqq 3$のとき、

$a_1+a_2+\cdots+a_n=0$を

満たすすべての実数$a_1,a_2\cdots a_n$について

$a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_{n-1}a_n+a_na_1 \leqq 0$

が成り立つような整数$n$をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$n\geqq 3$のとき、

$a_1+a_2+\cdots+a_n=0$を

満たすすべての実数$a_1,a_2\cdots a_n$について

$a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_{n-1}a_n+a_na_1 \leqq 0$

が成り立つような整数$n$をすべて求めよ。
投稿日:2025.02.01

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$x^2-2ax+12a+3 \gt 0$
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$x^2+ax+a=0$
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問題文全文(内容文):
解け
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy +x+ y = 49 \\
yz + y + z = 47\\
zx + z+x = 53
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
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問題文全文(内容文):
これを因数分解せよ.
(1)$ x^2+y^2-x^2y^2-4xy-1 $
(2)$ x^2-y^2-2x+6y-8 $
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