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数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
「$x＞3$」の否定は「$x＜3$」
単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
「$x＞3$」の否定は「$x＜3$」
投稿日：2024.05.18

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分数の中に分数

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$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{6}}$
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問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
（1）
$\displaystyle \frac{x-2-\displaystyle \frac{2}{x-1}}{x+2+\displaystyle \frac{2}{x-1}}$


（2）
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$
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問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}\geqq 2$を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数$a_1････a_n\left(a_1+･･･a_n\right)\left(\dfrac{1}{a_1}+････+\dfrac{1}{a_n}\right)\geqq n^2$
を示せ。等号成立はするか?
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問題文全文(内容文)：
$a+b+c=1$のとき、$a^2+b^2+c^2$の最小値を求めよ。

$xy$平面内の領域$-1 \leqq x \leqq 1,-1 \leqq y \leqq 1$　において、$1-ax-by+axy$
の最小値が正であるような$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。
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