【数Ⅱ】図形と方程式：円：円と方程式：円の外にある点から、円に接するような直線を引け！

問題文全文(内容文)：
点(2, 6)を通り，円x²+y²＝20 に接する直線の方程式を求めよ。

チャプター：

0:06 解説開始

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
点(2, 6)を通り，円x²+y²＝20 に接する直線の方程式を求めよ。

投稿日：2023.03.12

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問題文全文(内容文)：

4

(2)野菜Aには1個あたり栄養素

x_{1}

が8g、栄養素

x_{2}

が4g、栄養素

x_{3}

が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素

x_{1}

が4g、栄養素

x_{2}

が6g、栄養素

x_{3}

が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素

x_{1}

を42g以上、栄養素

x_{2}

を48g以上、栄養素

x_{3}

を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

(a, b) = (ヘ, ホ), (マ, ミ)

である。ただし、

ヘ < マ

とする。

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問題文全文(内容文)：

1

　円

x^{2} + y^{2} - 4 x + 2 y - 4 = 0

\dots

①が直線

x + 2 y + k = 0

\dots

②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数

k

の値を求めよ。

2

　直線

ℓ : y = 2 x + a

　が放物線

C : y = x^{2}

　によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数

a

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

1

　3点

A (- 2, 6), B (1, - 3), C (5, - 1)

を頂点とする

△ A B C

の外心の座標を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

2

(1)0≦x≦π のとき、

\sqrt{3} \sin x

\cos x

\sqrt{2}

を解くと

x

コ

である。

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問題文全文(内容文)：

3

座標平面上の5つの点

P_{1}

(

- \sqrt{5}

, 0),　

P_{2}

(

- \frac{\sqrt{5}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

P_{3}

(0, 0),　

P_{4}

(

\frac{\sqrt{5}}{2}

- \frac{\sqrt{3}}{2}

P_{5}

(

\sqrt{5}

, 0)をそれぞれ中心とする半径1の円を

C_{1}

C_{2}

C_{3}

C_{4}

C_{5}

とする。次の問に答えよ。
(1)1つ以上の円に囲まれる領域の面積を求めよ。
(2)2つ以上の円と接する直線の本数を求めよ。
(3)3つ以上の円と外接する円の半径をすべて求めよ。

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