【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数l、mの値を定めよ。
(1)$x^3+lx^2+mx+2 ,x^2+2x+2$
(2) $x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$
チャプター:

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0:06 問題文
0:17 問題(1)解説
2:32 問題(2)解説

単元: #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の第1式が第2式で割り切れるように、定数l、mの値を定めよ。
(1)$x^3+lx^2+mx+2 ,x^2+2x+2$
(2) $x^3+lx^2+m ,(x+2)^2$
投稿日:2024.12.14

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$x^{6n}$を$x^4+x^2+1$で割った余りを求めよ.
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問題文全文(内容文):

自然数$a,b,c$が次の性質を満たしている。

$a^b$は$b^a$を割り切る。

$b^c$は$c^b$を割り切る。

このとき、$a^c$は$c^a$を割り切ることを

証明して下さい。
    
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$a,b,c$を正の数とするとき、不等式
$2\left( -\frac{a+b}{2}-\sqrt{ab}\right)≦3\left(\frac{a+b+c}{2}-\sqrt[3]{abc}\right)$
を証明せよ。

また、等号が成立するのはどんな場合か。

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問題文全文(内容文):

任意の実数$a_1,a_2,\cdots a_n$に対して

$\displaystyle \sum_{j=1}^n \left(\displaystyle \sum_{i=1}^n \dfrac{a_ia_j}{i+j-1}\right)\geqq 0$

を証明して下さい。
   
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問題文全文(内容文):
◎計算しよう。

①$\displaystyle \frac{x-5}{x-3}+\displaystyle \frac{2x-4}{x-3}$

②$\displaystyle \frac{x}{x+4}-\displaystyle \frac{2}{x-1}$

③$\displaystyle \frac{x+8}{x^2+x-2}+\displaystyle \frac{x-4}{x^2-x}$
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