高校数学:数学検定準1級1次:問題1,2 :対数不等式、2直線間の距離 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級1次:問題1,2 :対数不等式、2直線間の距離

問題文全文(内容文):
問題1
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x >\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題2
xy平面上の2直線$3x+4y-20=0$と$3x+4y+50=0$の間の距離を求めなさい。


チャプター:

0:00 問題1の解説
3:35 問題2の解説

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#点と直線#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x >\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題2
xy平面上の2直線$3x+4y-20=0$と$3x+4y+50=0$の間の距離を求めなさい。


投稿日:2023.11.28

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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
平面上の2点をA(1,1),B(2,3)とする。点Pが放物線y=x²+4x+10上を動くとき△PABの面積の最小値を求めよ。
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ 平面上に2点A(3,5),B(-1,3)がある。次の問いに答えよ。\\
(1)ABの距離を求めよ。\\
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\end{eqnarray}
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 放物線y=x^2上の点Pと、直線x-2y-4=0上の点との距離の最小値を\\
求めよ。また、そのときの点Pの座標を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}} O(0,0),A(a,b),B(c,d)とする。\\
(1)\triangle OABの面積をSとする。S=\frac{1}{2}|ad-bc|であることを証明せよ。\\
(2)(1)を利用して、A(3,5),B(5,2),C(1,1)に対し、\triangle ABCの面積を求めよ。
\end{eqnarray}
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単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 直線の方程式\\
3直線\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.
 が1点で交わるとき、\\
3点(a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)は一直線上にあることを示せ。\end{eqnarray}
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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#点と直線#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} 円x^2+y^2=5 の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。\\
また、接点の座標を求めよ。
\end{eqnarray}
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