高校数学:数学検定準1級1次:問題1,2 :対数不等式、2直線間の距離 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級1次:問題1,2 :対数不等式、2直線間の距離

問題文全文(内容文):
問題1
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x >\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題2
xy平面上の2直線$3x+4y-20=0$と$3x+4y+50=0$の間の距離を求めなさい。


チャプター:

0:00 問題1の解説
3:35 問題2の解説

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#指数関数と対数関数#点と直線#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題1
次の不等式を解きなさい。
$\log_{ \frac{1}{2}} 2x >\log_{ \frac{1}{2}} x^2-2x+3$

問題2
xy平面上の2直線$3x+4y-20=0$と$3x+4y+50=0$の間の距離を求めなさい。


投稿日:2023.11.28

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$m$=$\frac{\sqrt{\boxed{\ \ ウ\ \ }}}{\boxed{\ \ エ\ \ }}$ならば$l$は$C$の接線となる。ここで$a$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$ とおく。$m$<$a$であるときに、$l$と$C$の共有点の$y$座標のうち最大のものを$y_m$とすれば、
$y_m$=$\displaystyle\frac{m}{\boxed{\ \ キ\ \ }-\boxed{\ \ ク\ \ }m^2}\left(-\boxed{\ \ ケ\ \ }+\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }-\boxed{\ \ サシ\ \ }m^2}\right)$
となる。このとき、$\displaystyle\lim_{m \to a-0}y_m$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$ が成り立つ。
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