福田の数学〜千葉大学2023年第2問〜反復試行の確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2023年第2問〜反復試行の確率

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。出た目が1,2であれば得点は2、出た目が3であれば得点は1、出た目が4,5,6であれば得点は0とする。このゲームを$k$回繰り返すとき、得点の合計を$S_k$とする。
(1)$S_2$=3 となる確率を求めよ。
(2)$S_3$が奇数となる確率を求めよ。
(3)$S_4$≧$n$となる確率が$\frac{1}{9}$以下となる最小の整数$n$を求めよ。
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 1個のさいころを投げて出た目によって得点を得るゲームを考える。出た目が1,2であれば得点は2、出た目が3であれば得点は1、出た目が4,5,6であれば得点は0とする。このゲームを$k$回繰り返すとき、得点の合計を$S_k$とする。
(1)$S_2$=3 となる確率を求めよ。
(2)$S_3$が奇数となる確率を求めよ。
(3)$S_4$≧$n$となる確率が$\frac{1}{9}$以下となる最小の整数$n$を求めよ。
投稿日:2023.07.27

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A,Bの2人がそれぞれ1個のさいころを4回ずつ投げる。2人とも3または6の目が3回以上出る確率を求めよ。
数直線上を動く点Pが原点の位置にある。1個のさいころを投げて1,2,3,4の目が出たらpは正の向きに2だけ進み、5,6が出たらpは負の向きに1だけ進む。さいころを4回続けて投げたとき、点pの座標pが次のようになる確率を求めよ。
1個のさいころを投げて、1または2の目が出たら50円もらえ、その他の目が出れば20円支払うゲームがある。さいころを6回投げて、もらう金額が160円になる確率を求めよ。
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