平方根の計算 2024慶應義塾 - 質問解決D.B.（データベース）

平方根の計算　　2024慶應義塾

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}} + \frac{1}{(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}}

解いてみよ
慶応義塾大学2024

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{(1 + \sqrt{2} + \sqrt{3})^{2}} + \frac{1}{(1 + \sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}}

解いてみよ
慶応義塾大学2024

投稿日：2024.04.18

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問題文全文(内容文)：

x, y, a, b

は実数とする。
次の[ア]～[ク]に当てはまるものを下の⓪～③の中から選べ。
ただし、同じものを繰り返しで選んでもよい。
（1）

x = 2

は、

x^{2} - x - 2 = 0

であるための[ア]。
（2）

△ A B C \sim △ P Q R

であるための[イ]
（3）

a b + 1 = a + b

は、

a = 1

または

b = 1

であるための[ウ]
（5）

x y - x - y + 1

（6）

2 a^{2} b - 3 a b + a - 2 b - 2

（6）

| a | < 1

かつ

| b | < 1

は、

a b + 1 > a + b

であるための[カ]
（7）

x y (y - 1) = 0

であることは

x = y (y - 1) = 0

であるための[キ]
（8）

x^{2} y^{2} + (y - 1)^{2} = 0

であることは

x = y (y - 1 = 0)

であるための[ク]

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問題文全文(内容文)：
因数分解の基礎について解説します。

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問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題

3 x^{2} + y^{2} + 5 z^{2} - 2 y z - 12 = 0

これを満たす整数(x,y,z)

慶応義塾大学過去問題

{x^{2} + 2 (a + b) x + a^{3}}

{x^{2} + (a^{2} - a b + b^{2}) x + b^{3}} = 0

が実根をもつことを証明。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

x^{2} - 2 [x] - 15 = 0

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(4)

x y

平面上で、不等式

x

≦5 の表す領域を

A

, 不等式

x

y

≧10 の表す領域を

B

とする。また、

x y

平面上の点の集合

S

は以下の3つの条件をすべて満たす。
(条件1)

S

に含まれるどの点も、その

x

座標と

y

座標はともに1以上10以下の自然数である。
(条件2)

S

の要素で領域

A

に含まれるものは、領域

B

に含まれる。
(条件3)

S

の要素で領域

B

に含まれるものは、領域

A

に含まれる。

S

を、条件1～3を満たす中で要素の個数が最大のものとするとき、その要素の個数は

シ ス

である。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 平方根の計算 2024慶應義塾

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