信州大（医）多項式

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

2^{4} - 2 x^{3} y - 3 x^{3} + 3 x^{2} y - x y + y^{2} + x - y = 0

を満たすとき、

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4

の最小値は？

出典：信州大学医学部　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数

x, y

が

2^{4} - 2 x^{3} y - 3 x^{3} + 3 x^{2} y - x y + y^{2} + x - y = 0

を満たすとき、

x^{2} + y^{2} - 4 y + 4

の最小値は？

出典：信州大学医学部　過去問

投稿日：2019.05.16

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

関数f(x)=

\sin 3 x

\sin x

について、以下の問いに答えよ。
(1)f(x)=0 を満たす正の実数

x

のうち、最小のものを求めよ。
(2)正の整数

m

に対して、f(x)=0を満たす正の実数

x

のうち、

m

以下のものの個数を

p (m)

とする。極限値

lim_{m \to \infty} \frac{p (m)}{m}

を求めよ。

2023東北大学理系過去問

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福田の数学〜早稲田大学2022年教育学部第１問(1)〜空間ベクトルと球面の方程式

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(1)座標空間内に3点A

(2, 0, 0), B (0, 4, 0), C (0, 0, 8)

をとる。
2つのベクトル

\vec{A P}

と

\vec{B P} + \vec{C P}

の内積が0となるような点

P (x, y, z)

のうち、

| \vec{A P}

|が最大となる点Pの座標を求めよ。

2022早稲田大学教育学部過去問

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【数Ⅱ】図形と方程式：円と直線！　aを実数とする。円x²+y²-4x-8y+15=0と直線y=ax+1が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#円と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とする。円

x^{2} + y^{2} - 4 x - 8 y + 15 = 0

と直線

y = a x + 1

が異なる2点A,Bで交わっている。 (2)弦ABの長さが最大になるときのaの値を求めなさい。

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【高校数学】　数Ⅱ－７３　２つの円③

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の2つの円の共有点の座標を求めよう。

①

x^{2} + y^{2} = 10, x^{2} + y^{2} - 2 x - y - 5 = 0

②

x^{2} + y^{2} = 5, x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 25 = 0

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(3)直線と円の位置関係、高校2年生

単元： #数Ⅱ#円#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　直線

m x - y - (3 m - 1) = 0

　と円

x^{2} + y^{2} = 2

　の位置関係を調べよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 信州大（医）多項式

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