大学入試問題#904「解き方いろいろ」 #お茶の水女子大学(2013) #積分方程式

大学入試問題#904「解き方いろいろ」　#お茶の水女子大学(2013)　#積分方程式

問題文全文(内容文)：

x > 0

で

f (x) + \int_{1}^{x} \frac{f (t)}{t} d t = 3 x^{2} - 2 x

を満たす多項式

f (x)

を求めよ。

出典：2013年お茶の水女子大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 0

で

f (x) + \int_{1}^{x} \frac{f (t)}{t} d t = 3 x^{2} - 2 x

を満たす多項式

f (x)

を求めよ。

出典：2013年お茶の水女子大学

投稿日：2024.08.14

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

f (x) ＝ 6 x － \int_{0}^{3} f (t) d t

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問題文全文(内容文)：

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出典：2023年東京理科大学

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin x}{1 + \sqrt{\sin 2 x}} d x

出典：2024年東京医科歯科大学

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問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x),

および定数

a

の値を求めよ。

\int_{a}^{x} f (t) d t = x^{2} - 3 x - 4

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