整数問題が苦手な人必見！大事な考えが詰まった良問！【お茶の水女子大学】【数学入試問題】

問題文全文(内容文)：
(1)

k^{2} + 2

が素数となるような素数

k

をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数

l

が5で割り切れないとき,

l^{4} - 1

が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(1)

k^{2} + 2

が素数となるような素数

k

をすべて見つけよ。また,それ以外にないことを示せ。
(2)整数

l

が5で割り切れないとき,

l^{4} - 1

が5で割り切れることを示せ。

お茶の水女子大過去問

投稿日：2022.08.04

＜関連動画＞

高知大（医）整数問題

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

(p, q)

の組は何個あるか.

①

p^{2} - q^{2} = 250

②

p^{2} - q^{2} = 210000

2020高知大(医)過去問

この動画を見る　

絶対に取りたい整数問題！分からない時はとにかく実験あるのみ【早稲田大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

n^{2} + 1, 2 n^{2} + 3, 6 n^{2} + 5

がすべて素数となる自然数

n

は

n = 1, 2

のみであることを示せ。

早稲田大過去問

この動画を見る　

整数問題【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #数Ⅰ#数A#大学入試過去問(数学)#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

x

は0でない実数とする。

x - \frac{1}{x}

が0以外の整数ならば

x^{2} - \frac{1}{x^{2}}

は整数でないことを示せ。

一橋大過去問

この動画を見る　

変形できるかできないかが分かれ目　　　　聖望学園

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{6 \sqrt{n}}{n}

が自然数となる自然数nは何個？

聖望学園高等学校

この動画を見る　

質問に対する返答です。整数問題,数列の和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

1 ≦ t < u < v ≦ 6 m

t + u + v = 6 m

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 整数問題が苦手な人必見！大事な考えが詰まった良問！【お茶の水女子大学】【数学 入試問題】

＜関連動画＞

高知大（医）整数問題

絶対に取りたい整数問題！分からない時はとにかく実験あるのみ【早稲田大学】【数学 入試問題】

整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

変形できるかできないかが分かれ目 聖望学園

質問に対する返答です。整数問題,数列の和