大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式

問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:14 本編スタート
07:52 作成した解答①
08:04 作成した解答②
08:15 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
投稿日:2023.01.29

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$\boxed{5}$
$y=\left(\dfrac{e}{x}\right)^{\log x}$のグラフをかけ.
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問題文全文(内容文):
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2})^{2015} + (\frac{-1-\sqrt{3}i}{2})^{2015}$

4. $log_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB = \frac{|a_1b_2-a_2b_1|}{2}$を示せ
*図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0 \leqq x \leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0 \leqq x \leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015} , \frac{2}{2015} , \cdots , \frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n \in \mathbb{ N }$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
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$\angle BAC=2\theta$とする。
(1)$AC$を$\theta$で表せ
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