大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#437「y-xが邪魔なんだけど・・・・」 信州大学(2014) #不等式

問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:14 本編スタート
07:52 作成した解答①
08:04 作成した解答②
08:15 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
すべての実数$x,y$に対して
$\displaystyle \frac{1}{1+x^2+(y-x)^2} \leqq \displaystyle \frac{a}{1+x^2+y^2}$が成り立つような$a$の値の範囲を求めよ。

出典:2014年信州大学医学部 入試問題
投稿日:2023.01.29

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問題文全文(内容文):
数Ⅲ(曲線の長さ①・基本編)

ポイント
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②$y=x \sqrt{x}(0 \leqq x \leqq \frac{4}{3})$の長さを求めよ。

③$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{4}\log x(1 \leqq x \leqq e)$の長さを求めよ。
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【数Ⅲ】微分法の応用:接線と法線 関数 y=log(x-1) のグラフ上の点P(-2,0)における接線と法線の方程式を求めよう。

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単元: #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
関数 $y=\log(x-1)$ のグラフ上の点P($-2,0$)における接線と法線の方程式を求めよう。
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