福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(3)〜ルート2が無理数である証明 - 質問解決D.B.（データベース）
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福田の数学〜慶應義塾大学2024年看護医療学部第2問(3)〜ルート2が無理数である証明

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (3)$\sqrt 2$が無理数であることを証明せよ。
単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ (3)$\sqrt 2$が無理数であることを証明せよ。
投稿日：2024.04.04

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問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.

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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
　（ⅰ）$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
　（ⅱ）実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

（2）
　（ⅰ）$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
　（ⅱ）$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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