大学入試問題#117 大分大学(2007) 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#117 大分大学(2007) 整数問題

問題文全文(内容文):
$x,y,z$:自然数
$x \leqq y \leqq z$
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$をみたす組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

出典:2007年大分大学 入試問題
チャプター:

10:07~解答のみ掲載

単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x,y,z$:自然数
$x \leqq y \leqq z$
$7(x+y+z)=2(xy+yz+zx)$をみたす組$(x,y,z)$をすべて求めよ。

出典:2007年大分大学 入試問題
投稿日:2022.02.15

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下の図で,直線$AB$は円$O,O'$に,それぞれ点$A,B$で接している.
線分$AB$の長さを求めよう.

①円$O,O'$の半径が,それぞれ5,4
中心間の距離が6

②円$O,O'$の半径がそれぞれ6,3
中心間の距離が13

図は動画内参照
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$x^3 +y^3 +z^3 -3xyz=2003$を満たす整数$x, y, z$をすべて求めよ。
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$p,q$が$2^a+p^2=q^4$を満たしている。

(1)
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(2)
$q$を全て求めよ。


出典:兵庫県立大学 過去問
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
(i)k=3とする。Zをn+1で割った時の余りは$\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(ii)Zがn-1で割り切れるときのnの値をすべて求めると$\boxed{\ \ ト\ \ }$である。

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