福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(3)〜等差中項と等比中項

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)$x,y,z$は実数であり、$x\lt y$を満たすとする。

$3$つの数$3,x,y$がこの順に等差数列となり、

さらに$4$つの数$4,x,y,z$がこの順に

等差数列となるとき、

$x=\boxed{ウ}、\boxed{エ}、\boxed{オ}$である。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

投稿日：2025.05.28

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の数列の初項から第$n$項までの和を求めよう.

①$3,5･2,7･2^2,9･2^3･･･$

②$x\neq 1$のとき,$1,3x,5x^2,7x^3,･･･$

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新潟大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{a+2}=\displaystyle \frac{(a_{n+1})^3}{(a_{n})^2}$

$a_{1}=2$
$a_{2}=4$

一般項$a_{n}$を求めよ

出典：1996年新潟大学　過去問

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2022藤田医科大　出題意図は「瞬殺せよ」なのかな？

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#藤田医科大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=5,$
$a_{n+1}=3a_n+2$
$\displaystyle \frac{a_{16}-a_{13}}{a_{12}-a_9}$
の値を求めよ。

2022年藤田医科大学　過去問

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福田のおもしろ数学316〜x^n+x^{-n}が整数である証明と倍数

単元： #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
2より大きい整数$t$に対して$t=x+x^{-1}$を満たす実数$x$を考える。$t_n = x+x^{-n}$とするとき$t_n$は常に整数であることを示せ。また、$t_n$が$t$の倍数となるような正の整数$n$をすべて求めよ。

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東大　三角比と漸化式

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

1994東大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(3)〜等差中項と等比中項

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