問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
(1)$2^2+4^2+6^2+8^2+\cdots+(2n)^2$
(2)$1・2・3+2・3・5$$+3・4・7+$$4・5・9+$$\cdots+n(n+1)(2n+1)$


次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1)$2,　2+4,　2+4+6,$$　2+4+6+8,\cdots$
(2)$1^2+1・2+2^2,$$　2^2+2・3+3^2,$$　3^2+3・4+4^2,\cdots$
(3)$1,　11,　111,　1111,\cdots$


次の数列の和を求めよ。
(1)$1・n,　3(n-1),　5(n-2),$$\cdots$$, (2n-3)・2$$,　(2n-1)・1$
(2)$1^2・n,　2^2(n-1),　3^2(n-2),$$\cdots$$,　(n-1)^2・2$$,　n^2・1$

問題文全文(内容文)：
正四面体の頂点を、点Pが1秒ごとに今ある頂点以外の頂点に等しい確率で移動する
点Pが最初に点Aにあるとき4秒後に点Aにある確率は？
＊図は動画内参照

2022西大和学園高等学校

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$、すなわち

$b_n=a_{n+1}-a_n \quad (n=1,2,3,\cdots)$

とする。次の問いに答えよ。

(1)$a_n=-\dfrac{1}{n}$のとき、

$b_n$を$n$の式で表す。

(2)$b_n=\dfrac{1}{n(n+1)}$のとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

(3)数列$\{b_n\}$が以下を満たすとき、

$a_n$を$n$の式で表せ。ただし、$a_1=1$とする。

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
b_1=1 \\
b_n=n(n+1) \quad (n\geqq 2)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$2025$念早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
(1) 整数$n$を$2$で割った余りで分類することで、$3n^2-n$が$2$の倍数であることを証明せよ。
(2) 整数$n$を$3$で割った余りで分類することで、 $n^3-n+9$が$3$の倍数であることを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
【高校数学】漸化式で特性方程式を使う理由を解説していきます。