問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)$g(x)$=$|x|\sqrt{x^2+1}$とする。$g(x)$が$x$=0で微分可能でないことを証明しなさい。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$　は連続であるが微分可能でないことを示せ

問題文全文(内容文)：
(1)$\dfrac{d^2x}{dt^2}-5\dfrac{dx}{dt}+6x=\sin t$の一般解を求めよ.
(2)$\dfrac{d^2x}{dt^2}+9x=\cos 3t$の一般解を求めよ.

問題文全文(内容文)：
aを実数とし、実数xの関数$f(x)=(x^2+3x+a)(x+1)^2$を考える。
(1)f(x)の最小値が負となるようなaのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$a \lt 2$のとき、f(x)は2つの極小値をもつ。このときf(x)が極小となる
xの値を$\alpha_1,\alpha_2(\alpha_1 \lt \alpha_2)$とする。
$f(\alpha_1) \lt f(\alpha_2)$を示せ。
(3)f(x)が$x \lt \beta$において単調減少し、かつ、$x=\beta$において最小値をとるとする。
このとき、aのとりうる値の範囲を求めよ。

2022東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
5⃣$f(1)=1$ , $f'(1)=2$ , $g(1)=-1$ , $g(1)=3$
$\displaystyle \lim_{ h \to 0 } \frac{f(1+h)g(1-h)+1}{h}$