【短時間でポイントチェック!!】定積分面積①〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-3x$と$x$軸および$x=1,x=4$で囲まれた面積は？

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$y=x^2-3x$と$x$軸および$x=1,x=4$で囲まれた面積は？

投稿日：2024.02.20

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-7x^2+14x-8$と$x$軸とで囲まれる2つの部分の面積の和を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$

出典：1998年横浜国立大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#微分法と積分法#その他#不定積分・定積分#数学検定#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$y=\log(x+1),y=3$
$y$軸で囲まれた部分を$y$軸を中心として
回転したときの体積$V$を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#東京電機大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} x^3log(x^2+1) dx$

出典：2020年東京電機大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の2つの条件を同時に満たす
$x$ の3次の多項式 $P(x)$ を求めよ。

[1] 任意の2次以下の多項式 $Q(x)$ に対して
$
\int_{-1}^{1} P(x) Q(x) \,dx = 0
$
[2] $P(1) = 1$

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