素数を求めよ お茶の水女子大付属 - 質問解決D.B.（データベース）
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素数を求めよ　お茶の水女子大付属

問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校
単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
123123のように3ケタの同じ整数を2つ並べて6ケタの整数を作るとある素数で必ず割り切れる。
この素数をすべて求めよ。

お茶の水女子大学附属高等学校
投稿日：2022.11.06

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$a,b,c$は自然数である.
$a,b,c$の最大公約数は1であり,$a^2+b^2=c^2$とする.

(1)$a,b$はどちらかは3の倍数であることを示せ.
(2)$a,b$はどちらかは4の倍数であることを示せ.
(3)$a,b,c$のどれかは5の倍数であることを示せ.
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