π／２＝（２✕２✕４✕４✕６……）／（１✕３✕３✕５✕５……）ウォリスの公式

問題文全文(内容文)：
ウォリスの公式に関して解説します.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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ウォリスの公式に関して解説します.

投稿日：2018.03.19

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
ある２桁の正の整数mを２乗すると下２桁が36になるとき、
m=?

東京理科大学

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福田の数学〜中央大学2022年経済学部第３問〜下一桁が一致する整数と下二桁が一致する整数

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の整数xについて、以下の設問に答えよ。
なお、ここでxの下一桁とはxを10で割った余りであり、
xの下二桁とはxを100で割った余りであるとする。
(1)

10 ≦ x ≦ 40

の範囲で、xｎ下一桁と

x^{2}

の下一桁が一致するようなxの個数を求めよ。
(2)

10 ≦ x ≦ 99

の範囲で、

x^{2}

の下一桁と

x^{4}

の下一桁が一致するxをすべて足した数を
Yとする。整数Yの下一桁を求めよ。
(3)

10 ≦ x ≦ 99

の範囲で、

x^{2}

の下二桁がxと等しいものをすべて求めよ。

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連続k個の自然数の積はk！の倍数&整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は奇数

n^{5} + 2 n^{3} - 3 n

は96の倍数であることを証明せよ

連続

k

個の自然数の積は

k!

の倍数である

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明治大　整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n, 17 n - 20, 19 x - 20

がいずれも素数となる2以上の自然数

n

を全て求めよ。

出典：明治大学　過去問

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ナイスな整数問題　富山大

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#富山大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023富山大学
z整数,n自然数

z^{3^{n}} - z^{3^{n - 1}}

は

3^{n}

の倍数である。を次の場合で示せ
①n=1
②n=2
③すべてのn

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