福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
投稿日:2023.05.01

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{4}$ 座標平面上で、定数k>0に対し、曲線y=$\frac{k}{\sqrt{1+x^2}}$の0≦x≦1の部分を$C_k$とする。
(1)曲線$C_k$上の点と原点との距離の最大値$M(k)$を求めよ。
(2)原点を中心に曲線$C_k$を1回転させるとき、$C_k$が通る部分の面積$S(k)$を求めよ。

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${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2=5$ の接線で、点(3,1)を通るものを求めよ。
また、接点の座標を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 2直線$\ell:5x+12y+2=0,$ $m:12x+5y-19=0$
の間の角を二等分する直線の方程式を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

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問題文全文(内容文):
$ 数直線上の点A(3),B(6)について,線分ABを3:2に内分する点Pの座標を求めよ.$
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