福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第１問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積

問題文全文(内容文)：

1

(3)曲線y=

x

\log (x^{2} + 1)

のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=

く

である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は

け

である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(3)曲線y=

x

\log (x^{2} + 1)

のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=

く

である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は

け

である。

2023慶應義塾大学医学部過去問

投稿日：2023.05.01

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指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：

T = \frac{s i n θ c o s θ}{1 + s i n^{2} θ}

とする。

θ

が

0 < θ < \frac{π}{2}

の範囲を動くとき、

T

の最大値を求めよ。

山形大過去問

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　直線

ℓ : x + 2 y - 9 = 0,

　2点

A (2, 1), B (6, - 1)

がある。次を求めよ。
(1)直線

ℓ

に関して、点

A

と対称な点

C

の座標。
(2)直線

ℓ

に関して、直線

m : x - y - 1 = 0

と対称な直線

n

の方程式。
(3)直線

ℓ

上の点

P

で

A P + B P

を最小にする点

P

の座標。

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福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜内分・外分公式、高校2年生

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　3点

A (- 1, 1), B (1, - 2), C (5, 0)

がある。次の点の座標を求めよ。
(1)線分ABを2:1に内分する点。
(2)線分CAを2:1に外分する点。
(3)線分BCの中点。
(4)

△

ABCの重心。
(5)4点A,B,C,Dが平行四辺形の4つの頂点になるような点D。

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福田のわかった数学〜高校２年生053〜領域(8)領域と最大最小(4)

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#円と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

II

　領域(8)　領域と最大最小(4)

2 x + 3 y ≧ 9, 4 x + y ≦ 18, y ≦ 2

のとき、

x^{2} + y^{2}

の最大値、最小値を求めよ。

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福田の数学〜立教大学2021年理学部第１問(2)〜3直線が1点で交わる条件

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)

t

を実数とする。座標平面上の3つの直線

\begin{array}{r} {\begin{cases} x + (2 t - 2) y - 4 t + 2 = 0 \\ x + (2 t + 2) y - 4 t - 2 = 0 \\ 2 t x + y - 4 t = 0 \end{cases} (- 2 ≦ t ≦ 1) \end{array}

　
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると

t = イ

である。

2021立教大学理学部過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第１問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積

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