福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(3)〜曲線と直線で囲まれた面積

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#点と直線#微分とその応用#積分とその応用#微分法#接線と法線・平均値の定理#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (3)曲線y=$x$$\log(x^2+1)$のx≧0の部分をCとすると、点(1, log2)におけるCの接線lの方程式はy=$\boxed{\ \ く\ \ }$である。
また、曲線Cと直線l、およびy軸で囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ け\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
投稿日:2023.05.01

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$(2)$t$を実数とする。座標平面上の3つの直線
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+(2t-2)y-4t+2=0 \\
x+(2t+2)y-4t-2=0 \\
2tx+y-4t=0     
\end{array}
\right.
 (-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$ 
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると$t=\boxed{イ}$である。

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 知って得する平行・垂直条件(2)
$直線l:ax+by+c=0$
と$l$上にない$点A(x_0,y_0)$がある。
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$(2)A$を通りlに垂直な直線を求めよ。
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問題文全文(内容文):
◎2点A(-3,4)、B(1,2)を結ぶ線分ABについて、次の点の座標を求めよう。

①2:1に内分する点C

②3:4に外分する点D

③中点E

④次の3点A(1,-3)、B(-2,5)、C(7,1)を頂点とする△ABCの重心の 座標を求めよう。
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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 領域(7) 領域と最大最小(3)
$x^2+y^2 \leqq 10, y \geqq 0$ のとき、
$2x-y$
の最大値と最小値を求めよ。
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問題文全文(内容文):
四角形ABOCの面積を2等分する直線の式は?
*図は動画内参照

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