問題文全文(内容文)：
複素数平面上の異なる2点A,Bを表す複素数をそれぞれ
1+i､4+3iとする｡線分ABを1辺とする正方形の
他の2つの頂点を表す複素数をそれぞれ求めよ｡

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 複素数平面上における図形$C_1$, $C_2$, ...,$C_n$, ...は次の条件(A)と(B)を満たすとする。ただし、$i$は虚数単位とする。
(A)$C_1$は原点Oを中心とする半径2の円である。
(B)自然数nに対して、zが$C_n$上を動くとき2w=z+1+$i$で定まるwの描く図形が$C_{n+1}$である。
(1)すべての自然数nに対して、$C_n$は円であることを示し、その中心を表す複素数$\alpha_n$と半径$r_n$を求めよ。
(2)$C_n$上の点とOとの距離の最小値を$d_n$とする。このとき、$d_n$を求めよ。
また、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}d_n$を求めよ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の原点を中心とする半径 1 の円を C とする。
点 P(z) は C 上にあり、点 A(I) とは異なるとする。
点 P における円 C の接線に関して、点 A と対称な点を Q(u) とする。
$\omega=\displaystyle \frac{1}{1-u}$とおき$\omega$と共役な複素数を$\overline{ \omega }$で表す。

（１）uと$\displaystyle \frac{\overline{ \omega }}{\omega}$をzについての整数として表し、絶対値の値$\displaystyle \frac{\vert \omega+\overline{ \omega }-1 \vert}{\vert \omega \vert}$を求めよ。
（２）Cのうち実部が$\frac{1}{2}$以下の複素数平面で表される部分をCとする。点Ｐ(z)がＣ’上を動くときの点Ｒ($\omega$)の軌跡を求めよ。
　　$\omega=x+yi$(x,yは実数)とおく。

2018東大理系過去問

問題文全文(内容文)：
$S-T=3\,\rm{cm}^2$
$AP=?$
＊図は動画内参照

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とし、$f(z)=z^2+az+b$　とする。a,bが
$|a| \leqq 1,　　|b| \leqq 1$
を満たしながら動くとき、$f(z)=0$を満たす複素数zが取りうる値の範囲を
複素平面上に図示せよ。

2022東京工業大学理系過去問