数学「大学入試良問集」【13−15 格子点の解法】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【13−15 格子点の解法】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$k$を$0$以上の整数とするとき、$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2} \leqq k$をみたす$0$以上の整数$x,y$の組$(x,y)$の個数を$a_k$とする。
$a_k$を$k$の式で表せ。

(2)
$n$を$0$以上の整数とするとき
$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2}+z \leqq n$
をみたす$0$以上の整数$x,y,z$の組$(x,y,z)$の個数を$b_n$とする。
$b_n$を$n$の式で表せ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$k$を$0$以上の整数とするとき、$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2} \leqq k$をみたす$0$以上の整数$x,y$の組$(x,y)$の個数を$a_k$とする。
$a_k$を$k$の式で表せ。

(2)
$n$を$0$以上の整数とするとき
$\displaystyle \frac{x}{3}+\displaystyle \frac{y}{2}+z \leqq n$
をみたす$0$以上の整数$x,y,z$の組$(x,y,z)$の個数を$b_n$とする。
$b_n$を$n$の式で表せ。
投稿日:2021.06.14

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和を求めよ.

$1+11+111+・・・・\underbrace{111・・・・1}_{n桁}$
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【数学B/数列】等差数列の一般項

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の等差数列の一般項を求めよ。
(1)
初項が$3$、公差が$2$である等差数列。

(2)
$17,14,11,8,5…$

(3)
第$4$項が$5,$第$10$項が$23$である等差数列。
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大阪大 等比数列 訂正

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
訂正
自然数の列
$a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5}$は等比数列
$S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}$
$S'=a_{1}-a_{2}-a_{3}-a_{4}-a_{5}$
$T=a^2_{1}+a^2_{2}+a^2_{3}+a^2_{4}+a^2_{5}$

(1)
$\displaystyle \frac{T}{S}=S'$を示せ

(2)
$T$が素数のとき、$T$の値は?



出典:大阪大学 過去問
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【数学B/数列】等差数列の和

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
初項が$3$、公差が$2$である等差数列の初項から第$10$項までの和。

(2)
$-2,1,4,7,10…$の初項から第$n$項までの和。

(3)
等差数列$-1,2,5,8,11,…,50$の和。
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【短時間でマスター!!】和と一般項の問題の求め方を解説!(数列)〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
数学2B
和と一般項
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=3n(n+5)$で表されるとき、一般項$a_n$を求めよ。
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