【数Ⅲ】極限:福島県立医大! 極限値lim[n→∞]l[n]_θ[n]を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】極限:福島県立医大! 極限値lim[n→∞]l[n]_θ[n]を求めよ。

問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0<θ_n<\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:16 問題の図示
0:35 問題解説
7:19 名言

単元: #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
Oを原点とする座標平面上に2点A(2,0),B(0,1)がある。自然数nに対し、線分ABを1:nに内分する点を$P_n$とし,$∠AOP_n=θ_n$とする。ただし、$0<θ_n<\dfrac{\pi}{2}$である。線分$AP_n$の長さを$l_n$として、極限値$\displaystyle \lim_{n\to \infty}\dfrac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
備考:■訂正
動画内の問題文でBの座標を(1,0)としていますが正しくはB(0,1)になります。
投稿日:2020.07.02

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$y=\frac{x^2}{x}$のグラフをかけ
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(1)$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x}(\displaystyle \frac{1}{3-\sin2x}-\displaystyle \frac{1}{3+\sin2x})$

(2)$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{1}{x^2}(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3-\sin^22x }}-\displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 3+\sin^22x }})$

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問題文全文(内容文):
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(x)=\sqrt{x}+\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{(1+\sqrt{x})^2}+… $

について$y=f(x)$のグラフを書け
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$ \displaystyle \lim_{x \to \infty}\dfrac{5x^2+x+4}{x^2+2x+3}$を求めよ.
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