【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ!② - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】分数関数と一次関数の不等式をグラフを使わない裏ワザ!②

問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
2xx+1x+6
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単元: #関数と極限#関数(分数関数・無理関数・逆関数と合成関数)#数学(高校生)#数Ⅲ
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問題文全文(内容文):
次の不等式を解け。
2xx+1x+6
投稿日:2024.02.08

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x1=8, xn+1=1+xn (n=1,2,3,...)
このとき、次の問いに答えよ。
(1)x2,x3,x4をそれぞれ求めよ。
(2)すべてのn≧1について(xn+1-α)(xn+1+α)=xn-α となる定数αで、
正であるものを求めよ。
(3)αを(2)で求めたものとする。すべてのn≧1についてxnαであることをnに関する数学的帰納法で示せ。
(4)極限値limnxnを求めよ。
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