【高校数学】数Ⅰ-14 √（ルート）シリーズ②(因数分解とのコラボ編)

問題文全文(内容文)：
◎

x = \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}, y = \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}

のとき、次の式の値を求めよう。
①

x + y

②

x y

③

x^{2} + y^{2}

◎

x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}

のとき、次の値を求めよう。
④

x + \frac{1}{x}

⑤

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

⑥

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎

x = \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}, y = \frac{1}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}

のとき、次の式の値を求めよう。
①

x + y

②

x y

③

x^{2} + y^{2}

◎

x = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2}

のとき、次の値を求めよう。
④

x + \frac{1}{x}

⑤

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

⑥

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

投稿日：2014.03.29

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{\frac{n^{2} + 297}{n^{2} + 1}}

が整数となる整数nをすべて求めよ

2022中央大学附属高等学校

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問題文全文(内容文)：
【高校数学】二次関数まとめ・解説動画です
-----------------

y = 2 x^{2} - 7 x + 3

を

x

軸方向に-3、

y

軸方向に1、平行移動したときの放物線の方程式を求めよ

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図形と計量三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式の値を簡単にせよ。
(1)

\sin 10 ° \cos 80 ° - \sin 100 ° \cos 170 °

(2)

\frac{1}{1 + \sin^{2} 20 °} - \tan^{2} 110 °

(3)

\sin^{2} (180 ° - θ) + \sin^{2} (90 ° - θ) + \sin^{2} (90 ° + θ) + c o s^{2} (90 ° - θ)

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\sqrt[3]{- 5 + 2 \sqrt{13}}

の二重根号をはずせ

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【数学Ⅰ/三角比】余弦定理の使い方

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

△ A B C

において、次の値を求めよ。
（1）

a = 2 \sqrt{3}, b = 3, c = 30^{\circ}

のとき、

C

。

（2）

a = 8, b = 5, c = 7

のとき、

C

。

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