大学入試問題#520「これは綺麗や～～」東北大学(2023) #数列

大学入試問題#520「これは綺麗や～～」　東北大学(2023)　#数列

問題文全文(内容文)：

a_{1} = S

：実数

(n + 2) a_{n + 1} = n a_{n} + 2

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{m} a_{n} = 0

のとき

S

を

m

で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

チャプター：

00:00 イントロ（問題紹介）
00:22 本編スタート
09:39 作成した解答①
09:50 作成した解答②
10:00 エンディング

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{1} = S

：実数

(n + 2) a_{n + 1} = n a_{n} + 2

（1）

a_{n}

を求めよ

（2）

\sum_{n = 1}^{m} a_{n} = 0

のとき

S

を

m

で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

投稿日：2023.04.29

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宇都宮大　漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a_{1} = 1

a_{n} = - 2 S_{n} S_{n - 1}

(n = 2, 3 \dots)

（1）

a_{2}, a_{3}

を求めよ

（2）

0 < S_{n} ≦ 1

を示せ

（3）

a_{n}

を求めよ

出典：2008年宇都宮大学　過去問

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東工大　三項間漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

は自然数である.

x^{2} - 3 x + 5 = 0

の2つの解を

α, β

とする.

α^{n} + β^{n} - 3^{n}

は5の倍数であることを示せ.

2013東工大過去問

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無限等比級数

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \dots = ?

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大学入試問題#141　島根大学(2020)　数列

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a_{n} = \begin{array}{r} {\begin{cases} \frac{1}{(n + 3) (n + 5))}, n ： 奇 数 \\ \frac{1}{(n + 4) (n + 6)}, n ： 偶 数 \end{cases} \end{array}

\sum_{n = 1}^{\infty} a_{k}

を求めよ。

出典：2020年島根大学　入試問題

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産業医科大　区分求積法を使わなくても出せるよ

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#関数と極限#積分とその応用#数列の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#数Ⅲ#産業医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} \frac{1^{4} + 2^{4} + 3^{4} + ･ ･ ･ ･ + n^{4}}{n^{5}}

これを求めよ。

産業医科大過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#520「これは綺麗や～～」 東北大学(2023) #数列

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