問題文全文(内容文)：
国立大学法人京都大学

$0°\leqqθ\lt90°$　$x$の４次方程式
$\{x^2-2(cosθ)x-cosθ+1\}×$
$\{x^2+2(tanθ)x+3\}=0$
は虚数解を少なくとも1つ持つことを示せ

問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt{3}c$が解である$x^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0$の
実数$a,b$を求めよ.

久留米大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ $a$, $b$を実数とする。整式$f(x)$を$f(x)$=$x^2$+$ax$+$b$で定める。以下の問いに答えよ。
(1)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの正の解をもつための$a$と$b$が満たすべき必要十分条件を求めよ。
(2)2次方程式$f(x)$=0 が異なる2つの実数解をもち、それらが共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。
(3)2次方程式$f(x)$=0 の2つの解の実部が共に-1より大きく、0より小さくなるような点(a, b)の存在する範囲を$ab$平面上に図示せよ。ただし、2次方程式の重解は2つと数える。

2023神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
3次方程式x³-5x²+ax+b=0が3+2iを解にもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+ax²+bx+3a-20=0が2重解-2をもつとき、実数の定数a, bの値と他の解を求めよ。

3次方程式x³+3x²+(a-4)x-a=0が2重解をもつとき、定数aの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）