【短時間でマスター!!】和と一般項の問題の求め方を解説！(数列)〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
数学2B
和と一般項
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=3n(n+5)$で表されるとき、一般項$a_n$を求めよ。

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
数学2B
和と一般項
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n=3n(n+5)$で表されるとき、一般項$a_n$を求めよ。

投稿日：2023.05.16

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
等差×等比数列の型の和の求め方を解説します。
$S=1+2×2+3×2^3+\cdots+n\cdot2^{n-1}$を求めよ。

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長崎大(医) 漸化式高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_{1}=1$
$na_{a+1}-(n+1)a_{n}=1$
一般項を求めよ

出典：長崎大学　過去問

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福田の一夜漬け数学〜数列・シグマ記号(1)〜高校2年生

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n(3k^2+7k+2)$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^nk(k^2+1)$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n(-2)^{k-1}$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{\sqrt k+\sqrt{k+1}}$

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福田のおもしろ数学047〜これができたら天才〜ガウス記号のついた数の和

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\left[\dfrac{13×1}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×2}{2024}\right]+\left[\dfrac{13×3}{2024}\right]+・・・+\left[\dfrac{13×2023}{2024}\right]$を計算してください。
ただし、$[x]$は$x$を超えない最大の整数を表します。

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室蘭工業大　漸化式

単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=2,b_1=1$
$a_{n+1}=\dfrac{7}{3}a_n+\dfrac{4}{3}b_n+n$
$b_{n+1}=\dfrac{2}{3}a_n+\dfrac{5}{3}b_n-n$

2021室蘭工大過去問

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