問題文全文(内容文)：
数学$\text{I}$　連立2次不等式
$\{\begin{array}{}{x}^2-2x-3>0\\ x^2-(a+1)x+a<0\end{array}$
をともに満たす整数がただ1つとなる
ようなaの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$1+8$の計算

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$x\sqrt{x}-2x+1$

北京大学

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 5}}$ 下図(※動画参照)は、あるクラスの40人の生徒の数学と理科の試験得点の散布図である。
データ点の近くの数値はそのデータ点の生徒の出席番号である。
(1)数学と理科の合計得点が最も高い生徒の出席番号は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヒ}}}$である。また、数学と理科の得点差の絶対値が最も大きい生徒の出席番号は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{フ}}}$である。
(2)数学と理科それぞれの得点の平均値を$\overline{x}$, $\overline{y}$、標準偏差を$s_x$, $s_y$、数学と理科の得点の共分散を$s_{xy}$と表すと、これらの数値は以下であった。
$\overline{x}$=67.7, $\overline{y}$=70.9, $s_x$=14.9, $s_y$=11.5, $s_{xy}$=115.7
数学の得点と理科の得点の相関係数は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヘ}}}$である。なお、答えは小数第3位を四捨五入し、小数第2位まで求めなさい。
(3)各生徒の数学の得点を$x_1$, $x_2$, ..., $x_{40}$、理科の得点を$y_1$, $y_2$, ..., $y_{40}$で表す。
数学と理科の合計得点$x_1$+$y_1$, $x_2$+$y_2$, ..., $x_{40}$+$y_{40}$の平均値は$\overline{x}$, $\overline{y}$を用いると$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}}$と表せる。合計得点の分散は、
${\displaystyle \frac{1}{40}\sum _{i=1}^{40}{(x_i+y_i-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ホ}}})}^2}$
であるから、これを式変形すると、合計得点の分散は、$s_x$, $s_y$, $s_{xy}$を用いて$\boxed{{\displaystyle \mathrm{マ}}}$と表せる。これらの式に(2)で与えられた数値を入れて計算すると、数学と理科の合計得点の平均値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ミ}}}$、分散は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ム}}}$である。なお、答えは小数第2位を四捨五入し、小数第1位まで求めなさい。

問題文全文(内容文)：
以下の2次方程式がただ1つの共通な実数解をもつような定数$k$の値を求めよ。
また、その共通会を求めよ。
$x^2+(k-4)x-2=0$　・・・①
$x^2-2x-k=0$　・・・②

次の問いに答えよ。
（1）
すべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4>0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（2）
すべての実数$x$について不等式$(k-2)x^2-2(k-1)x+3k-5\geqq 0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（3）
2次不等式$x^2-kx+k+3\leqq 0$を満たす実数$x$が存在するような定数$k$の値の範囲を求めよ。

（4）
$x\geqq 2$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4>0$が成り立つような$k$の値の範囲を求めよ。

（5）
$-2\leqq x\leqq 0$を満たすすべての実数$x$について、2次不等式$x^2-2kx-3k+4\geqq 0$が成り立つような$k$の範囲を求めよ。