等差数列の和 視聴者さんからいただいた問題 - 質問解決D.B.（データベース）
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等差数列の和　視聴者さんからいただいた問題

問題文全文(内容文)：
77+78+79+・・・+99
単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
77+78+79+・・・+99
投稿日：2024.01.07

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単元： #算数(中学受験)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#過去問解説(学校別)#数学(高校生)#数B#開成中学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
平方数を3つ以上の連続数の和で表す
（例）$6^2=1+2+3+…+8=11+12+13$

（1）
$7^2$

（2）
$10^2$

（3）
$30^2$は何通りあるか

出典：2018年開成中学校　過去問
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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#宇都宮大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n,a_{n},b_{n}$自然数

$(1+\sqrt{ 2 })^n=a_{n}+b\sqrt{ 2 }$とする

$a^2_{n}-2b^2_{n}=(-1)^n$を示せ

出典：宇都宮大学　過去問
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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
国立大学法人鳥取大学

$a_1=1,$$a_2=2$
$a_n$$_+$$_2$$a_{n+2}a_{n}=2(a_{n+1})^2$

$(1)$一般項$a_n$
$(2)$初項から第$n$項までの積

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#香川大学#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x^2-4x+1=0$の2つの解を$\alpha,\beta(\alpha \gt \beta)$とする

（1）
$\alpha^n + \beta^n$は偶数であることを示せ($n$自然数)

（2）
$[ \alpha^n ]$は奇数であることを示せ
$[ \alpha^n ]$は$\alpha^n$をこえない最大の整数

出典：2018年香川大学 医学部　過去問
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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師： ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文)：
数列$\{a_n\}$は
$a_1=9,a_{n+1}=4a_n+5^n(n=1,2,・・・)$をみたす。このとき、次の問いに答えよ。

（1）$b_n=a_n-5^n$とおく。$b_{n+1}$を$b_n$で表せ。
（2）数列$\{a_n\}$の一般項を求めよ。
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