【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の解の範囲 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の解の範囲 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の2次方程式が実数解をもつように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1)  x²+2mx+3=0       (2) x²+mx+m=0
2次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 異なる2つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 2次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがx軸と共有点をもつ。
  (2) 2次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがx軸と共有点をもたない。
チャプター:

0:00 問題1の解説
3:07 問題2の解説
5:39 問題3(1)の解説
8:41 問題3(2)の解説

単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2次方程式が実数解をもつように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1)  x²+2mx+3=0       (2) x²+mx+m=0
2次方程式 x²-2mx-4m=0 が次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 異なる2つの実数解をもつ (2) 実数解をもたない
次の条件を満たすように、実数mの値の範囲を定めよ。
  (1) 2次関数 y=x²-2mx+2m+3 のグラフがx軸と共有点をもつ。
  (2) 2次関数 y=x²+2mx-m+2 のグラフがx軸と共有点をもたない。
投稿日:2025.02.03

<関連動画>

【数Ⅰ】数と式:因数分解:a³+b³+c³-3abcの因数分解の利用

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)$を用いて、次の式を因数分解しよう。
$x^3+y^3-1+3xy$
この動画を見る 

福田のおもしろ数学088〜三角形の図形問題

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
動画の三角形について、EG:GFを求めよ。(※動画参照)
この動画を見る 

m、nは整数とする。次の命題を証明せよ。(1)n²が5の倍数ならば、nは5の倍数である。(2)mnが3の倍数ならば、m,nの少なくとも一方は3の倍数である。ほか【数Ⅰ】【集合と論証|対偶の使い方】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#集合と命題#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$m$、$n$ は整数とする。次の命題を証明せよ。

(1) $n^{2}$ が5の倍数ならば、$n$ は5の倍数である。

(2) $mn$ が3の倍数ならば、$m$、$n$ の少なくとも一方は3の倍数である。
この動画を見る 

対称式の良問【2008年早稲田大学】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
実数$x$が$x^3+\dfrac{1}{x^3}=52$を満たすとき、$x^4+\dfrac{1}{x^4}$の値を求めよ。

2008早稲田大過去問
この動画を見る 

長方形といえる? ひし形といえる?

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
○か✖か?
・2本の対角線の長さが等しい四角形は長方形である。
・2本の対角線が垂直に交わっている四角形はひし形である。
この動画を見る 
トップへ戻る