対偶法と背理法の証明の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

対偶法と背理法の証明の全パターン①【高校数学ⅠA】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$mn$が偶数ならば、$m,n$のうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。
ただし、$m,n$は整数とする。

(2)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。
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問題文全文(内容文):
次の問いに答えよ。
(1)
$mn$が偶数ならば、$m,n$のうち少なくとも1つは偶数であることを示せ。
ただし、$m,n$は整数とする。

(2)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。
投稿日:2020.11.04

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(1)$ \cos\dfrac{2}{7}\pi, \cos\dfrac{4}{7}\pi, \cos\dfrac{6}{7}\pi$を解にもつ
$3$次方程式$ x^3+ax^2+bx+c=0$を求めよ.*$ z^7=1$
(2)$ f(x)=8x^3+4x^2-4x-1$,$f\left(\cos\dfrac{2}{7}\pi \right)=0$を示せ.
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関数$y=x^2-2ax+4(0 \leqq x \leqq 3)$について

(1) 最小値を求めよ

(2) 最大値を求めよ
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問題文全文(内容文):
1990米国選抜数学試験
a,b,x,yは実数
$ax+by=3$
$ax^2+by^2=7$
$ax^3+by^3=16$
$ax^4+by^4=42$
$ax^5+by^5=?$
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