割ると余りと商が等しい 2021西大和学園B - 質問解決D.B.(データベース)

割ると余りと商が等しい 2021西大和学園B

問題文全文(内容文):
自然数Nを49で割ったとき商と余りが等しくなった。
このようなNのうち2021より大きいNの個数は?

2021西大和学園高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
自然数Nを49で割ったとき商と余りが等しくなった。
このようなNのうち2021より大きいNの個数は?

2021西大和学園高等学校
投稿日:2021.01.25

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(1)
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

(2)
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
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出典:弘前大学 過去問
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福田の数学〜慶應義塾大学2023年薬学部第1問(7)〜n進法と割り算の余り

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (7)整数Zはn進法で表すとk+1桁であり、$n^k$の位の数が4、$n^i$ (1≦i≦k-1)の位の数が0、$n^0$の位の数が1となる。ただし、nはn≧3を満たす整数、kはk≧2を満たす整数とする。
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整数問題やや難

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
m,nを自然数とする.
$2^n+17=m^4$
,これを解け.
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整数問題【一橋大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$x$は0でない実数とする。$x-\dfrac{1}{x}$が0以外の整数ならば$x^2-\dfrac{1}{x^2}$は整数でないことを示せ。

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