問題文全文(内容文)：
$r \sin(\theta+\alpha)$の形に表せ。
ただし、$r>0,-\pi<\alpha≦\pi$とする。
①$\sin\theta-\cos\theta$
②$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin\theta+\frac{1}{2}\cos\theta$

問題文全文(内容文)：
札幌医科大学過去問題
xに関する方程式
$cos2x+acosx+b=0$
この方程式$0 \leqq x < 2\pi$の範囲で2個の異なる実数解を持つためのa,bに関する条件

問題文全文(内容文)：
$A,B(A \neq B)$がいずれも鋭角のとき、次の3つの数のうち、最大値は$□$、最小値は$□$である。

$ sin\dfrac{A+B}{2},sin\dfrac{A}{2}+sin\dfrac{B}{2},\dfrac{sinA+sinB}{2}$

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$のとき　$\dfrac{a}{a^2+４}$の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　[1](1)次の問題Aについて考えよう。\\
問題A　関数y=\sin\theta+\sqrt3\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})の最大値を求めよ。\\
\\
\sin\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}=\frac{\sqrt3}{2},　\cos\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }}=\frac{1}{2}　であるから、三角関数の合成により\\
y=\boxed{\ \ イ\ \ }\sin(\theta+\frac{\pi}{\boxed{\ \ ア\ \ }})\\
\\
と変形できる。よって、yは\theta=\frac{\pi}{\boxed{\ \ ウ\ \ }}で最大値\boxed{\ \ エ\ \ }をとる。\\
\\
(2)pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。\\
問題B　関数y=\sin\theta+p\cos\theta　(0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{2})の最大値を求めよ。\\
(\textrm{i})p=0のとき、yは\theta=\frac{\pi}{\boxed{\ \ オ\ \ }}で最大値\boxed{\ \ カ\ \ }をとる。\\
\\
(\textrm{ii})p \gt 0のときは、加法定理\cos(\theta-\alpha)=\cos\theta\cos\alpha+\sin\theta\sin\alphaを用いると\\
y=\sin\theta+p\cos\theta=\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}\cos(\theta-\alpha)\\
\\
と表すことができる。ただし\alphaは\sin\alpha=\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}},　\cos\alpha=\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\sqrt{\boxed{\ \ キ\ \ }}},　0 \lt \alpha \lt \frac{\pi}{2}\\
\\
を満たすものとする。このとき、yは\theta=\boxed{\ \ コ\ \ }で最大値\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}をとる。\\
\\
(\textrm{iii})p \lt 0のとき、yは\theta=\boxed{\ \ シ\ \ }で最大値\sqrt{\boxed{\ \ ス\ \ }}をとる。\\
\\
\\
\boxed{\ \ キ\ \ }～\boxed{\ \ ケ\ \ }、\boxed{\ \ サ\ \ }、\boxed{\ \ ス\ \ }の解答群\\
⓪-1　　　①1　　　②-p　　　③p　　　\\
④1-p　　　⑤1+p　　　⑥-p^2　　　⑦p^2　　　⑧1-p^2　　　\\
⑨1+p^2　　　ⓐ(1-p)^2　　　ⓑ(1+p^2)　　　\\
\\
\\
\boxed{\ \ コ\ \ }、\boxed{\ \ シ\ \ }の解答群\\
⓪0　　　　①\alpha　　　　②\frac{\pi}{2}\\
\end{eqnarray}

2021共通テスト数学過去問