問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線$l:y=mx (m \gt 0)$とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線$y=tx (t \gt 0)$を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、$b \gt a$とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて$\frac{b}{a}$を表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)$を求めよ。
2022東北大学理系過去問
xy平面の第1象限内において、直線$l:y=mx (m \gt 0)$とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線$y=tx (t \gt 0)$を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、$b \gt a$とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて$\frac{b}{a}$を表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)$を求めよ。
2022東北大学理系過去問
単元：
#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形の性質#周角と円に内接する四角形・円と接線・接弦定理#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
xy平面の第1象限内において、直線$l:y=mx (m \gt 0)$とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線$y=tx (t \gt 0)$を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、$b \gt a$とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて$\frac{b}{a}$を表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)$を求めよ。
2022東北大学理系過去問
xy平面の第1象限内において、直線$l:y=mx (m \gt 0)$とx軸の両方に
接している半径aの円をCとし、円Cの中心を通る直線$y=tx (t \gt 0)$を考える。
また、直線lとx軸、および、円Cの全てにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。
ただし、$b \gt a$とする。
(1)mを用いてtを表せ。
(2)tを用いて$\frac{b}{a}$を表せ。
(3)極限値$\lim_{m \to +0}\frac{1}{m}(\frac{b}{a}-1)$を求めよ。
2022東北大学理系過去問
投稿日：2022.03.21
