大学入試問題#825「まあまあ良問」 #茨城大学(2022) #定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{- 7}^{1} (2 - x) \sqrt[3]{1 - x} d x

出典：2022年茨城大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- 7}^{1} (2 - x) \sqrt[3]{1 - x} d x

出典：2022年茨城大学

投稿日：2024.05.21

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = 3 \int_{x - 1}^{x} (t + | t |) (t + | t | - 1) d t

（1）

y = f (x)

のグラフをかけ

（2）

y = f (x)

と

x

軸とで囲まれる面積を求めよ

出典：慶應義塾　過去問

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福井大　積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#福井大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + a x + b

f (3) = f^{'} (3) = 0

f (x)

と

x

軸とで囲まれた面積を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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#名古屋工業大学2024#不定積分_18#元高校教員

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \sqrt{2}

l o g x

d x

出典：2024年　名古屋工業大学

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大学入試問題#635「意外と簡単」　公立諏訪東京理科大学　#不定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int e^{x} {f^{'} (x) + f (x)} d x

（2）

\int e^{x} \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：2023年公立諏訪東京理科大学　入試問題

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【数Ⅱ】【微分法と積分法】1/6公式の利用 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α) ³

を用いて、次の定積分を求めよ。
(1)

\int_{- 1}^{2} (x ² - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x ² - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x ²) d x

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