【高校数学】等比中項の証明~理解して暗記しよう~ 3-6【数学B】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】等比中項の証明~理解して暗記しよう~ 3-6【数学B】

問題文全文(内容文):
【数学B】等比中項の証明についての説明動画です
チャプター:

00:00 はじまり

00:20 解説

01:54 まとめ

02:04 まとめノート

単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
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問題文全文(内容文):
【数学B】等比中項の証明についての説明動画です
投稿日:2021.09.11

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$\alpha, \beta, \gamma \text{ について、}$
$\alpha + \beta + \gamma = 1, \quad$
$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 = 3, \quad$
$\alpha^3 + \beta^3 + \gamma^3 = 10$
$\text{ とするとき、} \alpha^{2026} + \beta^{2026} + \gamma^{2026} \text{ は素数か。}$
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問題文全文(内容文):
自然数nに対して $n! = n×(n-1)×(n-2)× \cdots ×3×2×1$
正の偶数mに対して$m!!= mx(m-2)×(m-4)× \cdots ×6×4×2$
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(k:自然数)

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(1)$b_n$=$\frac{a_n}{3^n}$ とおくとき、$b_{n+1}$を$b_n$と$n$の式で表せ。
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問題文全文(内容文):
$\boxed{2}$ $S_n=\left(\dfrac{n}{6}(n+1)(2n+1)\right)^2$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^5$を求めよ.
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