【高校数学】円と直線が接するときの２パターンの考え方【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$

チャプター：

0:00 1パターン目の考え方
1:45 2パターン目の考え方
2:47 実践編1パターン目の考え方
4:30 実践編2パターン目の考え方

単元： #数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の円と直線が接するときのkの値と接点の座標を求めよ。
$x^2+y^2=4, y=x+k$

投稿日：2024.07.04

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　円と接線\\
点A(2,4)から\\
円C:(x+2)^2+(y-2)^2=10\\
へ引いた接線の方程式を求めよ。
\end{eqnarray}

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)xy平面上において、点(4,3)を中心とする半径１の円とちょくせんy=mxが共有点を持つとき、定数mの取り得る最大値は$\dfrac{\fbox{ウ}}{\fbox{エ}}+\dfrac{\fbox{オ}\sqrt{\fbox{カ}}}{\fbox{キク}}$である。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
円 \ x^2 + y^2 = r^2 上の点 (a,b)における接線は \\ ax +by=r^2 \\
となることを証明せよ。
\end{eqnarray}

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教材： #高校ゼミスタンダード#高校ゼミスタンダード数Ⅱ#その他(中高教材)

指導講師：理数個別チャンネル

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　直線の方程式\\
原点中心,半径rの円C上に2点A,Bを、\\
\theta=\angle AOB \lt \frac{\pi}{2}となるようにとり、劣弧AB\\
上に点R,線分OA,OB上にそれぞれP,Qをとる。\\
PQ+QR+RPの最小値をr,\thetaで表せ。
\end{eqnarray}

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