12東京都教員採用試験(数学:1-(5) 連続と微分) - 質問解決D.B.(データベース)

12東京都教員採用試験(数学:1-(5) 連続と微分)

問題文全文(内容文):
$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ は連続であるが微分可能でないことを示せ
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ は連続であるが微分可能でないことを示せ
投稿日:2021.08.12

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問題文全文(内容文):
次の極限値を求めよ。

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(2) $\displaystyle \lim_{x\to a}\dfrac{x^2\sin a-a^2\sin x}{x-a}$
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問題文全文(内容文):
関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
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問題文全文(内容文):
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出典:2021年早稲田大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
自然数$m,n$があり、$1\lt m\lt n$とする。

$\displaystyle (m+\frac{1}{n})(n+\frac{1}{m})\leqq 12$

を満たす$(m,n)$を求めよ。

2023明治大学過去問
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