12東京都教員採用試験(数学:1-(5) 連続と微分) - 質問解決D.B.(データベース)

12東京都教員採用試験(数学:1-(5) 連続と微分)

問題文全文(内容文):
$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ は連続であるが微分可能でないことを示せ
単元: #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}}(x \neq 0) \\
0(x=0)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ は連続であるが微分可能でないことを示せ
投稿日:2021.08.12

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$\boxed{1}-(4)$
微分方程式$\dfrac{dy}{dx}=e^{x+y}$
の一般解を求めよ.
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$f(x,x)=x,f(x,y)=f(y,x)(x+y)f(x,y)=$
$yf(x,x+y)$

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問題文全文(内容文):
$xy\dfrac{dy}{dx}=x^2+y^2$の一般項を求めよ.
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