17愛知県教員採用試験(数学:1-2番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

17愛知県教員採用試験(数学:1-2番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
$\frac{n}{225} < 1$ $(n \in \mathbb{N})$をみたす既約分数の個数
単元: #数Ⅰ#数A#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
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問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
$\frac{n}{225} < 1$ $(n \in \mathbb{N})$をみたす既約分数の個数
投稿日:2020.08.29

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問題文全文(内容文):
(1) (x-2)³

(2) (2x-3y)³

(3) (3x+y)(9x²-3xy+y²)

(4) 8x³-125y³
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問題文全文(内容文):
(2)1ではない正の実数$x,\ y$が次の条件を満たすとする。
$\left\{\begin{array}{1}
xy=\displaystyle\frac{1}{4}\\
\displaystyle\frac{1}{\log_2x}+\displaystyle\frac{1}{\log_2y}=\frac{8}{21}
\end{array}\right.$
このとき、$x+y=\frac{\boxed{\ \ キク\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ケ\ \ }}}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

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問題文全文(内容文):
◎展開しよう。
①$(x+2y+3z)(x+2y-3z)$
②$(x^2+2x-4)(x^2-2x-4)$
③$(3x+3y-z)(x+y+z)$
④$(a+b-c-d)(a-b-c+d)$
⑤$(5x^2-xy-2y^2)(3x^2+2xy+y^2)$を展開したとき、$x^2y^2$の係数は?
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問題文全文(内容文):
◎次の等式を満たす有理数x,yの値を求めよう。
①$(3+2\sqrt{ 3 })x-(2-\sqrt{ 3 })y+1-4\sqrt{ 3 }=0$

②$\displaystyle \frac{7+x\sqrt{ 3 }}{2+\sqrt{ 3 }}=y+9\sqrt{ 3 }$
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