【高校数学I】たすき掛けを回避する因数分解の代数的手法

問題文全文(内容文)：
$6x^2 - 11x - 10$
$36x^2 + 5x - 24$

チャプター：

00:00 オープニング・中学と高校の因数分解の違い
00:40 「たすき掛け」の手間と今回のアイデアの背景
02:13 【代数的原理】最高次の係数aを掛けてx²の係数を1にする手法
04:28 【例題1】6x² - 11x - 10 の実践計算
05:14 【例題2】36x² + 5x - 24（大きな係数を素因数分解と偶奇・倍数性で攻略）
07:51 【応用・補足】2次方程式の解の公式導出における4a倍の手法

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$6x^2 - 11x - 10$
$36x^2 + 5x - 24$

投稿日：2026.03.17

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021学習院大学過去問題
$a,b$実数
$ax^2-3x+gt 0$
をみたすxの範囲が$a\lt x\lt a+1$
a,bの値

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単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
正の数xの小数部分を
$(x - \langle x \rangle)^2 + (3 \langle x \rangle -1)^2 = 6$のとき
$x - \langle x \rangle = ? ,x=?$

灘高等学校

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2014九州大学過去問題
(1)aは自然数$\quad$ $a^2$を3で割った余りは0か1を証明
(2)$a^2+b^2=3c^2$を満たすと仮定するとa,b,cはすべて3で割りきれなければならないことを証明せよ。
(3)$a^2+b^2=3c^2$を満たす自然数a,b,cは存在しないことを証明

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{log2}e^{|x|}e^xdx$を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$(\sqrt 5 - \sqrt 3 )(\sqrt {20} + \sqrt {12} )$

2022愛知県

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