π/2<α<π,π/2<β<πとする。tanα=−1,tanβ=−2のとき,cos(α−β)の値を求めよ。【三角関数|加法定理】 - 質問解決D.B.(データベース)

π/2<α<π,π/2<β<πとする。tanα=−1,tanβ=−2のとき,cos(α−β)の値を求めよ。【三角関数|加法定理】

問題文全文(内容文):
$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi,\ \dfrac{\pi}{2}<\beta<\pi$ とする。$\tan\alpha=-1,\ \tan\beta=-2$ のとき、
$\cos(\alpha-\beta)$ の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#三角関数#加法定理とその応用#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi,\ \dfrac{\pi}{2}<\beta<\pi$ とする。$\tan\alpha=-1,\ \tan\beta=-2$ のとき、
$\cos(\alpha-\beta)$ の値を求めよ。
投稿日:2026.08.07

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問題文全文(内容文):
広島大学過去問題
2つの円
$x^2+y^2+(2\sqrt2sinθ)x-\frac{\sqrt{17}}{2}y+sin^2θ+$
$\frac{17}{16}=0$
$x^2+y^2=\frac{9}{16} \quad (0^\circ < θ < 180^\circ)$
が共有点をもたないようなθの範囲を求めよ。
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を証明せよ。
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を証明せよ。

(1) $\cos(\alpha+\beta)\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\alpha-\sin\beta\cos\beta$

(2) $\cos(\alpha+\beta)\cos(\alpha-\beta)=\cos^2\alpha-\sin^2\beta=\cos^2\beta-\sin^2\alpha$
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問題文全文(内容文):
$\sin3\alpha=\sin( + )$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ
$\cos3\alpha=\cos( + )$が$2\sin\alpha-4\sin^3\alpha$となることを証明せよ
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