数学「大学入試良問集」【13−5② 漸化式(デザイン型】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【13−5② 漸化式(デザイン型】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

(1)
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

(2)
一般項$a_n$を求めよ。

(3)
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#滋賀大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1=2a_n-2a_n-2n+1(n=1,2,・・・)}$によって定められる数列$\{a_n\}$について、次の問いに答えよ。

(1)
$b_n=a_n-(\alpha+\beta)$とおいて、数列$\{b_n\}$が等比数列になるように定数$\alpha,\beta$の値を定めよ。

(2)
一般項$a_n$を求めよ。

(3)
初項から第$n$項までの和$S_n=\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ。
投稿日:2021.06.01

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$\boxed{2}$実数の列$1,a,b,c,9$が,
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$a_1=36$ (nは自然数)
$a_{n+1}=2a_n+2^{n+3}n-17・2^{n+1}$
(1)$\{ a_n \} $の一般項を求めよ。
(2)$a_n$>$a_{n+1}$となるaの範囲及び$a_n$が最小となるnの値を求めよ。
(3)$S_n=a_1+a_2+a_3+ \cdots +a_n$で$S_n$が最小となるnの値をすべて求めよ。
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問題文全文(内容文):
$a_1=1$ 一般項を求めよ
$a_{n+1}=2a_n+3n^2+3n$

出典:2019年鹿児島大学 過去問
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