【共通テストでも使える！？】面積を求める1/ 6公式をメチャクチャ分かりやすく解説！例題もあるよ！

問題文全文(内容文)：
1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。

y = - x^{2} + 2 x + 3

チャプター：

0:00 オープニング
0:17 1/6公式の説明開始！
2:42 例題解説！
4:42 放物線とx軸で囲まれた図形の面積S

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
1/6公式を超絶分かりやすく解説！さらに例題も演習！
次の放物線とx軸で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。

y = - x^{2} + 2 x + 3

投稿日：2024.01.11

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{l o g \sqrt{3}} \frac{e^{3 x} + 4 e^{2 x} + e^{x}}{e^{4 x} + 2 e^{2 x} + 1} d x

出典：2024年横浜国立大学

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\int_{0}^{\frac{π}{4}} x

\sin 2

x

d x

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(1) f (x) = 3 x^{2} - 2 x + \int_{- 1}^{1} f (t) d t を 満 た す 関 数 f (x) を 求 め よ .

(2) f (x) = 3 x + \int_{0}^{1} (x + t) f (t) d t を 満 た す 関 数 f (x) を 求 め よ .

(3) y = \int_{1}^{x} (t^{2} - 2 t - 3) d t の 極 値 を 求 め よ .

(4) \int_{1}^{x} f (t) d t = 3 x^{2} - 2 x + a を 満 た す 関 数 f (x) と 定 数 a を 求 め よ .

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問題文全文(内容文)：
■【島根大学 2023】

a

を実数の定数、

n

を自然数とし、関数

f (x)

を

f (x) = 1 - a x^{n}

と定める。次の問いに答えよ。
(1)

\frac{n + 5}{n + 2} ≦ 2

を示せ。
(2)

\int_{0}^{1} x f (x) d x ≦ \frac{2}{3} \int_{0}^{1} f (x) d x^{2}

を示せ。
(3) (2)の不等式において、等号が成立するときの

a

と

n

の値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{x (x^{2} + 1)} d x

出典：数検準1級1次

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