日本医科大学 6次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

日本医科大学 6次方程式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#日本医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
日本医科大学過去問題
*$x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216=0$
$Z=x+\frac{α}{x}$とし*をZの3次方程式としてxを求めよ
投稿日:2018.09.21

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
同志社大学過去問題
3次方程式
$2x^3+3x^2-12x-6m=0$
は相異なる3つの実数解
$\alpha,\beta,γ(\alpha\lt\beta\lt γ)$をもつ
①$m$の範囲
②$γ$の範囲
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z=-1+i$
$\displaystyle \sum_{n=1}^{12} z^n$

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$ (1)複素数$\alpha$は$\alpha^2+3\alpha+3=0$ を満たすとする。このとき、$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\boxed{\ \ キ\ \ }$
である。また、$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組を全て求めよ。

(2)多項式$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った時の商は$\boxed{\ \ ク\ \ }$、余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。
また、$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った時の余りは$\boxed{\ \ コ\ \ }$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$P$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$,$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ,$p,q$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ Z=\cos\dfrac{2}{5}\pi+i\sin\dfrac{2}{5}\pi,w=Z+Z^3$とするとき,
①$w+\bar{w}$
②$w・\bar{w}$
の値を求めよ.

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