福田のおもしろ数学165〜4次方程式を工夫して解こう

問題文全文(内容文)：
$(x+2)^4$+$(x+1)^4$=17　を解け。

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$(x+2)^4$+$(x+1)^4$=17　を解け。

投稿日：2024.06.15

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問題文全文(内容文)：
$x^2+i=0$を解け

出典：1971年神戸大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_1=1$
$a_{n+1}=2a_n^2$

（1）
一般項$a_n$1を求めよ

（2）
$a_n \lt 10^{60}$を満たす最大の$n$
$log_{10}2=0.3010$

出典：2005年慶應義塾大学経済学部　過去問

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こう見えて数3範囲

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\sqrt{x+1} = x-1$を解け

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福田のわかった数学〜高校３年生理系063〜微分(8)多重因子(2)

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(8)　多重因子(2)
$f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$　を
$(x-1)^3$で割った余りを$f(1),f'(1),f''(1)$を
用いて表せ。

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福田の数学〜名古屋大学2024年文系第1問〜高次方程式と解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 次の問いに答えよ。
(1)方程式$x^3$－$3x^2$－50=0　の実数解を求めよ。
(2)実数$p$, $q$が$p$+$q$=$pq$　を満たすとする。$X$=$pq$とおくとき、$p^3$+$q^3$を$X$で表せ。
(3)条件
$p^3$+$q^3$=50,　$\displaystyle\frac{1}{p}$+$\displaystyle\frac{1}{q}$=1,　$p$<$q$
を満たす0でない実数の組($p$, $q$)をすべて求めよ。

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