15神奈川県教員採用試験(数学:1番 整数問題) - 質問解決D.B.(データベース)

15神奈川県教員採用試験(数学:1番 整数問題)

問題文全文(内容文):
1⃣ xy-2x-y=10をみたす自然数x,yでx+yの最大値
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣ xy-2x-y=10をみたす自然数x,yでx+yの最大値
投稿日:2020.08.19

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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

$a\lt b \lt c$を満たす実数の定数に対して、

すべての実数を定義域とする$x$の関数

$f(x)=\vert x-a \vert + \vert x-b \vert + \vert x-c \vert $を定める。

このとき、$5x+4f(x)$の最小値は

$\boxed{ク}a + \boxed{ケ}b + \boxed{コ}c$である。

また、$f(x)$の最小値が$20$で、

$f(c)=28$かつ$f(10)=31$を満たす$a$の値は

$\boxed{サ}$と$\boxed{シ}$である。

ただし、$\boxed{サ} \lt \boxed{シ}$とする。

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(97)$(a+b)(b+c)(c-a)(a-b+c)$
(98)$(c+ab)(d-ac+ab)$
(99)$3(c+d)(a+b+c)(a+b+d)$
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