問題文全文(内容文)：
$N$の約数の和は$120$であり,$N$の約数の逆数の和は$\dfrac{15}{7}$である.
$N$を求めよ.

慶応志木高過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣
$\alpha$は7で割れば3余る自然数、$\beta$は7で割れば4余る自然数である。
このとき、次の数を7で割った余りを求めよ。
(a) $\alpha + 2 \beta$
(b) $\alpha^3$
(c) $\beta⁵⁰$


2⃣
$2000²⁰⁰⁰$を12で割ったときの余りを求めよ。


3⃣
$49¹²³$の一の位の数字を求めよ。

問題文全文(内容文)：
x-1が9の倍数であるとき$x^2$を3で割った余りは？

2024福岡大学附属大濠高等学校

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$(1)関数$f(x)$に対する以下の条件(P)を考える。
$(P):　f(x) \gt 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
条件(P)の否定として正しいものを以下の選択肢からすべて選べ。
$(\textrm{a})f(n) \leqq 3$を満たす5以上の自然数nが存在する。
$(\textrm{b})f(n) \gt 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{c})f(n) \leqq 3$を満たす5未満の自然数nが存在する。
$(\textrm{d})n$が5以上の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{e})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \leqq 3$が成り立つ。
$(\textrm{f})n$が5未満の自然数ならば$f(n) \gt 3$が成り立つ。
$(\textrm{g})f(n) \gt 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{h})f(n) \leqq 3$が5以上の全ての自然数nに対して成り立つ。
$(\textrm{i})f(n) \leqq 3$が5未満の全ての自然数nに対して成り立つ。

2021上智大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ 初項$a_1=1$, 公差4の等差数列$\left\{a_n\right\}$を考える。以下の問いに答えよ。
(1) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、7の倍数である項の個数を求めよ。
(2) $\left\{a_n\right\}$の初項から第600項のうち、$7^2$の倍数である項の個数を求めよ。
(3) 初項から第n項までの積$a_1a_2\cdots a_n$が$7^{45}$の倍数となる最小の自然数nを求めよ。

2017九州大学理系過去問