福田の数学〜一橋大学2025文系第3問〜定積分で表された方程式の解の個数 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2025文系第3問〜定積分で表された方程式の解の個数

問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

等式

$6\displaystyle \int_{0}^{2} \vert x^2-a \vert dx-a^2-2a+k$

が成り立つ実数$a$がちょうど$4$つ存在するような

実数$k$の範囲を求めよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\boxed{3}$

等式

$6\displaystyle \int_{0}^{2} \vert x^2-a \vert dx-a^2-2a+k$

が成り立つ実数$a$がちょうど$4$つ存在するような

実数$k$の範囲を求めよ。

$2025$年一橋大学文系過去問題
投稿日:2025.05.07

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問題文全文(内容文):
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
1.$F(x)$を求めよ。
2.$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典:2023年横浜国立大学後期
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問題文全文(内容文):
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int x log(x^2-1) dx$

出典:2021年千葉大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x(e^{2x}+\frac{1}{e^{2x}}) dx$

出典:2024年茨城大学
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問題文全文(内容文):
不定積分$\int_{}^{}(3x^2-4x+4)dx$を計算しなさい.

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
∫[3-5](x-3)(x-6)dxを求めよ
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